Geometri är en gren inom matematiken med flertusenårig historia. Den växte fram som en praktisk vetenskap, för att mäta avstånd, areor och studera symmetrier. Länge var himlakropparnas rörelse och positioner en viktig källa för geometriska studier. Under 1900-talet har geometri utvecklats till att också studera abstrakta, komplexa ekvationer i många dimensioner som inte kan återges grafiskt. Fortfarande handlar dock geometri om att lösa matematiska och naturvetenskapliga problem genom att visualisera matematiska samband.

Stockholm har historiskt sett varit en stark miljö för geometri. Upphovsmannen till dagens koordinatsystem, den franske filosofen och matematikern Descartes, verkade exempelvis i Stockholm på 1600-talet. Dagens forskning sker i Geometrigruppen vid Stockholms Matematikcentrum, ett samarbete mellan Stockholms universitet och Kungliga tekniska högskolan. Geometrigruppen ägnar sig åt grundforskning inom i huvudsak tre delområden:

  • Geometrisk kvantisering försöker förstå mer om den matematiska verkligheten genom att studera grundläggande samband och strukturer. Området anknyter till flera grenar inom matematik, exempelvis matematisk fysik, algebra och talteori.
  • Punkträkning gör statistiska beräkningar av punkter på geometriska strukturer. Punkträkning på elliptiska kurvor kan idag tillämpas för kryptering, men vid universitetet sker grundforskning inom området.
  • Inom komplex geometri studeras geometriska objekt som beskrivs av ekvationer med komplexa tal, exempelvis mångfalder och symmetrier. Här finns en koppling till så kallad tropisk geometri, där problem i klassisk geometri förenklas utan att lösningen förändras.