Jenny Freds doktorsavhandling: The Wicked World of Algebra

Vad handlar din avhandling i huvudsak om?

– Algebraundervisning i de tidiga skolåren handlar om att hjälpa elever att upptäcka mönster, samband och strukturer – grunden för ett algebraiskt tänkande. I min avhandling undersöker jag hur sådan undervisning kan utvecklas bortom matematikbokens traditionella uppgifter och knytas till komplexa frågor som rör hållbarhet och andra sociala och ekologiska utmaningar.

– Genom begreppet Algebraiska Wicked Problems utforskar jag hur elever i årskurs 1–3 kan utveckla både matematiska resonemang och en förståelse för frågor som påverkar samhället. Avhandlingen lyfter fram att matematik inte bara är ett skolämne, utan också ett sätt att förstå och orientera sig i en komplex omvärld.

Hur kom det sig att du valde att fokusera just på detta ämne?

– Mitt intresse för tidig algebra väcktes redan under arbetet med min licentiatuppsats, där jag undersökte vad algebraiskt arbete kan innebära för elever i F–3. När jag sedan påbörjade avhandlingsarbetet ville jag fördjupa den forskningen och bredda perspektivet på vad algebraundervisning kan vara.

– Ett viktigt skifte kom när jag läste en kurs i kritisk matematikdidaktik. Den fick mig att fundera över hur matematiska idéer inte bara kan hjälpa elever att upptäcka mönster och samband, utan också ge dem verktyg att förstå och resonera om frågor som påverkar deras vardag och framtid.

– Det ledde fram till idén om Algebraiska Wicked Problems – ett sätt att förena algebraiskt tänkande med komplexa samhällsfrågor.

Kan du säga något om dina resultat?

– Ett centralt resultat är att elever redan i årskurs 1–3 kan arbeta med komplexa samhällsfrågor samtidigt som de utvecklar sitt algebraiska tänkande. Studien visar att yngre elever har större förmåga att resonera om samband, relationer och framtida konsekvenser än vad man ofta antar.

– Ett annat viktigt resultat är att samhällsfrågorna inte bara fungerar som en bakgrund till matematiken. När de integreras i undervisningen kan de i stället bidra till att fördjupa elevernas resonemang om mönster, relationer och förändring. Resultaten visar alltså att matematiklärande och arbete med samhällsfrågor kan stärka varandra.

– Inom ramen för studien har jag också utvecklat själva begreppet Algebraiska Wicked Problems och identifierade fem didaktiska dimensioner som kan fungera som stöd för lärare som vill utforma liknande undervisning.

Vad var roligast med att göra din studie?

– Det roligaste var att tillsammans med lärarstudenter, lärare och forskare få tänka nytt kring vad algebraundervisning för yngre elever kan vara. Det var spännande att utforska idéer som ännu inte har någon självklar plats i dagens matematikundervisning.

– Särskilt intressant var hur samarbetet utvecklades över tid. Inledningsvis såg många mig som den som skulle ange riktningen, men efter hand växte det fram en gemensam och utforskande process där allas erfarenheter och perspektiv blev viktiga. Många av de mest intressanta idéerna växte fram just i dessa gemensamma diskussioner.

Vad hoppas du att din avhandling ska bidra till?

– Jag hoppas att min avhandling kan bidra till en bredare förståelse av tidig algebra som något som inte bara hör hemma i matematikklassrummet, utan också har betydelse för hur vi förstår och förhåller oss till världen omkring oss.

– Jag hoppas också att den kan lyfta fram vikten av kritiskt engagemang – att kunna förstå, granska och reflektera över de modeller, mönster och abstraktioner som används för att beskriva och hantera samhällsfrågor. På så sätt kan matematikundervisningen bidra till både elevers ämneskunskaper och deras möjligheter att delta aktivt och medvetet i samhället.

Vad har du för planer framöver? Och har din avhandling påverkat dig i någon riktning?

– Framöver vill jag fortsätta utveckla och utforska Algebraiska Wicked Problems, gärna i nära samarbete med lärare, lärarstudenter och andra forskare. Jag ser också möjligheter att initiera nya forskningsprojekt som bygger vidare på de frågor som avhandlingen väckt.

– Avhandlingsarbetet har definitivt påverkat mig. Det har stärkt min övertygelse om att algebra kan knytas närmare de frågor och utmaningar som elever möter i sin vardag, och att detta är ett område med stor potential för både forskning och undervisning.

– Min ambition är därför att fortsätta utveckla och sprida kunskap inom området, etablera denna forskningsinriktning tydligare och bygga vidare på de internationella samarbeten som avhandlingen har öppnat upp för.

Ladda ner och läs Jennys avhandling

The Wicked World of Algebra: Re-imagining the practices of teaching and learning early algebra in the socio-ecological