Stockholms universitet

Wallenberganslag till två matematiker vid universitetet

Stockholms universitet tilldelas två anslag inom Knut och Alice Wallenbergs Stiftelses matematikprogram för att rekrytera framstående forskare inom matematik.

Knut och Alice Wallenbergs Stiftelses (KAW) matematikprogram har pågått sedan 2014. Programmet har stor betydelse för matematikforskningen i Sverige genom att ge de bästa yngre svenska matematikerna internationell erfarenhet genom att de får möjlighet att resa utomlands som postdoktorer. Samtidigt rekryteras både yngre och mer erfarna matematiker till Sverige från utlandet. Något som bidrar till att skapa starka forskningsmiljöer vid svenska universitet.

Inom ramen för programmet får nu 15 matematiker dela på 27 miljoner kronor i anslag. Två av dessa anslag går till Stockholms universitet.

 


Mer noggranna simuleringar av inlandsisar

Doktor Josefin Ahlkrona får anslag från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse till en postdoktoral tjänst för att rekrytera en forskare från utlandet till Matematiska institutionen, Stockholms universitet.

Josefin Ahlkrona
Josefin Ahlkrona
Foto: Stefano Papazian

En av de mest dramatiska konsekvenserna av klimatförändringar är smältande inlandsisar på Grönland och Antarktis. Följden blir höjda havsnivåer som hotar kustnära samhällen och ekosystem. Men förutsägelser av hur mycket havsnivån kommer att höjas inom de närmaste årtiondena är ytterst osäkra. Syftet med det planerade projektet är att utveckla modeller för inlandsisarnas uppbyggnad och skapa effektivare algoritmer för beräkningar av isavsmältningen.

En viktig anledning till att modellerna är opålitliga är att det är svårt att ha med alla inre spänningar i isen. För att datorsimuleringarna inte ska ta flera år att beräkna eller kräva ett minne långt större än i dagens superdatorer, så måste vissa av isens spänningar antingen bortses från helt eller ingå i modellen fast med en mycket låg upplösning.

 

Behov av att förenkla modellerna

En annan anledning är bristande förståelse av matematiken bakom de avancerade modeller som inkluderar alla spänningar. Dessa modeller är så komplicerade att det hittills varit svårt att veta hur man ska tillämpa dem utan att det uppstår betydande beräkningsfel. Särskilt olyckligt blir det vid kusten där isen är i kontakt med havet och en stor del av smältningen pågår.

Ett sätt att använda datorkraften optimalt är att förenkla modellen genom att ta med alla spänningar i isen bara där de är av störst vikt (såsom nära kusten) och använda en mer effektiv modell för de andra områdena. Samtidigt behöver man uppskatta de beräkningsfel som denna metod medför. Resultaten kan då användas till att förbättra en algoritm kallad ISCAL (Ice Sheet Coupled Approximation Level) så att simuleringarna av inlandsisar blir 4–10 gånger snabbare.
 

 

Två moderna teorier i fruktbar samverkan

Matthew Kennedy är för närvarande docent vid University of Waterloo, Kanada. Han kommer, tack vare anslaget från Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse, att vara gästprofessor vid Matematiska institutionen, Stockholms universitet.

Matthew Kennedy
Matthew Kennedy Foto: Privat

Redan de gamla grekerna ägnade sig åt studier av geometriska objekt och deras symmetrier. Så småningom lämnades själva objekten därhän och symmetristudierna blev alltmer abstrakta. Olika symmetrier inordnades i olika grupper, och i början av 1800-talet utvecklade den berömde franske matematikern Évariste Galois gruppteorin.

Numera är gruppbegreppet centralt både inom matematiken och den moderna fysiken. Under det senaste århundradet infördes många nya metoder att ta sig an grupperna. En av dem är operatoralgebror som kom till på 1930-talet för att förse den nytillkomna kvantmekaniken med en solid matematisk grund. Ett helt annat sätt att studera grupperna är randteorin som skapades under 1960-talet för studier av deras storskaliga beteende.

 

Flera genombrott senaste decenniet

En banbrytande insikt om att koppla samman dessa två relativt nya matematikområden – operatoralgebror och randteorin – har lett till flera genombrott under det senaste decenniet. Randteorin har blivit ett grundläggande verktyg inom operatoralgebror, och omvänt – med hjälp av operatoralgebror har flera viktiga problem inom randteorin uppmärksammats. Syftet med det planerade projektet är att utveckla dessa metoder vidare och använda operatoralgebraiska idéer för att undersöka aktuella problem inom randteorin för grupper.

Matthew Kennedy är en av de ledande forskarna inom operatoralgebror i världen. Han är verksam vid University of Waterloo i Kanada, som är kopplat till det multidisciplinära Institutet för kvantberäkningar. Vid institutet kopplas teoretisk forskning samman med kvantinformationsteori och andra områden av vikt för framtidens kvantdatorer.

Läs om samtliga forskare som tilldelas anslag inom Matematikprogrammet på KAW:s webb.