Martin Jakobsson disputerade år 2000 vid Institutionen för geologiska vetenskaper, Stockholms universitet, på avhandlingen “Mapping the Arctic Ocean: Bathymetry and Pleistocene Paleoceanography”. Därefter tillträdde han en tjänst som forskare vid Center for Coastal and Ocean Mapping, University of New Hampshire, USA.

I april 2004 återvände han till Stockholms universitet för en tjänst som lektor vid Institutionen för geologiska vetenskaper. Från november 2004 tilldelades han Kungliga Vetenskapsakademiens femåriga forskartjänst (Academy Fellow), finansierad av Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse, vilket gav möjlighet till forskning på heltid. I september 2009 befordrades Martin Jakobsson till professor i marin geologi och geofysik vid Stockholms universitet. Han var prefekt för Institutionen för geologiska vetenskaper under perioden 2012–2018 och verkade som dekan för geo- och miljövetenskap 2021–2023. Sedan 2024 är en av tre vicerektorer vid Stockholms universitet med ansvar för det naturvetenskapliga området.

Martin Jakobsson har sedan 2011 haft en Professor II-tjänst vid University Centre in Svalbard (UNIS) och invaldes 2016 som ledamot av den norska vetenskapsakademin för polarforskning. Kungliga Vetenskapsakademiens klass V för geovetenskap valde in honom som ledamot 2012, och han var akademiens förste vice preses under perioden 2016–2019. Han blev Wallenberg Scholar 2024 med projektet "Using AI to predict the retreat of glaciers": https://kaw.wallenberg.org/en/research/using-ai-predict-retreat-glaciers

Han har även varit vice ordförande för UNESCO-IOC-IHO:s General Bathymetric Chart of the Oceans (GEBCO) mellan 2013 och 2020 samt huvudförfattare till Road Map for Future Ocean Floor Mapping, vilket lade grunden för det globala initiativet Nippon Foundation–GEBCO Seabed 2030, med målet att kartlägga hela världshavet till år 2030.