Metalogik I
I den här kursen presenteras grunderna för metalogiken, med fokus på ämnets bakgrund inom matematikens filosofi. Det centrala begreppet i kursen är så kallade formaliserade teorier, alltså representationer av matematiska teorier inom predikatlogikens språk.
De grundläggande frågorna vi intresserar oss för är: kan vi vara säkra på att allt vi bevisar är sant, och omvänt, går allt som är sant att bevisa? Dessa frågor har en direkt koppling till Hilberts program inom matematikens filosofi. Vi kommer se att för själva predikatlogiken kan vi ge tydliga, positiva svar på dessa frågor i form av Gödels fullständighetssats, medan för teorier som aritmetik och mängdlära är situationen mer komplicerad.
Registrering
I god tid före kursstart skickas mail ut till alla antagna studenter, med information och instruktioner. Antagna studenter förväntas registrera sig själva (webregistrering).
För dig som är antagen VT2025
Grattis! Du har blivit antagen till den utbildning du sökt på Stockholms universitet och vi hoppas att du kommer att trivas med dina studier hos oss.
På den här sidan listar vi vad du behöver göra och känna till innan du börjar dina studier.
Följ de instruktioner du fått för att acceptera din plats.
Mer information på antagning.se
Checklista för antagna studenter
-
Aktivera ditt SU-konto
Första steget för att kunna registrera dig och få tillgång till universitetets alla IT-tjänster.
-
Registrera dig på din institution
Registrering kan ske på olika sätt. Läs noga informationen från din institution nedan.
-
Ta del av institutionens information
På den här sidan hittar du det du behöver veta inför starten på din kurs eller ditt program.
Notera
Din plats kan tas tillbaka om du inte registrerar dig och deltar vid eventuellt upprop enligt anvisningarna från institutionen.
Information från institutionen
Information om upprop, registrering, lärplattform m.m. hittar du på den här sidan inom kort.
Välkomstaktiviteter
Vid terminsstart ordnar vi ett antal aktiviteter – både online och på campus – för att välkomna och introducera dig som är ny student. En av dessa är Välkomstdagen på Campus Frescati som är ett utmärkt tillfälle att bekanta sig med universitetet och andra nya studenter. Programmet riktar sig till alla nya studenter, oavsett ämne, kurs eller program. För dig som är ny student vid Institutionen för data- och systemvetenskap, DSV, arrangeras en motsvarande välkomstdag på Campus Kista.
Information som rör din utbildning får du via din kurs-/programgivande institution.
Hitta hit
Stockholms universitet sträcker sig över en stor yta. Läs om vilka campus som finns och var du hittar din institution, alla undervisningslokaler, lunchställen, bibliotek, läsplatser, mm.
Läs mer
De grundläggande frågorna vi intresserar oss för är: kan vi vara säkra på att allt vi bevisar är sant, och omvänt, går allt som är sant att bevisa? Dessa frågor har en direkt koppling till Hilberts program inom matematikens filosofi. Vi kommer se att för själva predikatlogiken kan vi ge tydliga, positiva svar på dessa frågor i form av Gödels fullständighetssats, medan för teorier som aritmetik och mängdlära är situationen mer komplicerad.
Registrering
I god tid före kursstart skickas mail ut till alla antagna studenter, med information och instruktioner. Antagna studenter förväntas registrera sig själva (webregistrering).
-
Kursupplägg
Mer om kursens innehåll: Kursen förutsätter bekantskap med predikatlogikens språk och med begreppet logisk följd, definierat dels semantiskt i termer av sanning i tolkningar/modeller, dels med hjälp något härledningssystem (tablåsystem, naturlig deduktion, axiomatiskt system, etc.). Vi introducerar formaliserade teorier, där de två huvudsakliga exemplen ges av Peanos aritmetik och Zermelo-Fraenkels mängdlära. Studenterna får bekanta sig med två sätt att undersöka formaliserade teorier: genom härledningssystem (bevisteori), och med predikatlogikens semantik (modellteori). Dessa perspektiv kopplas samman av Gödels fullständighetssats för första ordningens logik, som presenteras med en skiss av dess bevis. Vi diskuterar två följdsatser till fullständighetssatsen: kompakthetssatsen samt Löwenheim-Skolems sats. Vi presenterar även Gödels ofullständighetssatser och diskuterar deras följder för logiken och filosofin. Avslutningsvis introduceras grunderna i rekursionsteori, och vi förklarar begreppen avgörbarhet och oavgörbarhet.
Lärare vårterminen 2025: Sebastian Enqvist
Undervisningsspråk vårterminen 2025: Svenska
Undervisningsform: Undervisningen kommer att bedrivas i form av föreläsningar och övningar.
Examination: Kursen examineras med minst en hemuppgift.
Läroplattform: Läsanvisningar, detaljerad kursplanering med mera kommer att läggas upp på kursens Athenasida. Antagna studenter som har aktiverat sitt studentkonto och blivit registrerade på kursen blir automatiskt deltagare på kursens Athenasida.
Förväntade studieresultat, samt uppgifter om betygsskalan: Se kursplanen.
Betygskriterier: Hittas på kursens Athenasida inför kursstart.
-
Schema
Schema finns tillgängligt senast en månad före kursstart. Vi rekommenderar inte utskrift av scheman då vissa ändringar kan ske. Vid kursstart meddelar utbildningsansvarig institution var du hittar ditt schema under utbildningen. -
Kurslitteratur
Observera att kurslitteraturen kan ändras fram till två månader före kursstart. -
Kursrapporter
