Fourieranalys
Fourieranalys ges på engelska och du hittar mer information om kursen på den engelska versionen av denna sida - klicka på det lilla jordklotet uppe till höger.
Kursen behandlar:
- Fourierserier och integraler i en variabel: punktvis konvergens, konvergens i L2, summering av Fourierserier och integraler. Parsevals och Plancherels satser.
- Fourierserier och integraler i flera dimensioner: Fourieranalys i flera dimensioner och på diskreta abelska grupper.
- Fourieranalys av analytiska funktioner: Hardyfunktioner på enhetsskivan, Paley-Wieners sats, Hardyfunktioner och filter.
- Tillämpningar: Urval av följande. Värmeledningsekvationen, strängekvationen, isoperimetriska olikheten, Laplaces ekvationpå enhetsskivan och på halvplanet, Szegős sats.