Avancerad algebra
I kursen studeras fundamentala algebraiska strukturer och resultat som ligger till grund för högre studier i ämnen där algebran utgör en bas, bland annat algebraisk geometri.
Innehåll:
- Kroppsteori: Splittringskroppar, minimalpolynom. Ändliga kroppar. Zorns lemma. Existens av algebraiska tillslutning och transcendensbas. Existens av maximalideal i varje ring.
- Modulteori: Del- och kvotmoduler, direct summa och produkt, fria moduler, isomorfisatser. Ändlighetsvillkor. Korta exakta sviter. Tensorprodukt. Lokalisering. Universella egenskaper. Multilinjär algebra, allmänna definitioner av spår och determinant. Noetherska ringar och moduler. Hilberts bassats.
- Tillämpningar: Urval av tillämpningar inom kommutativ algebra, representationsteori, algebraisk geometri, kategoriteori.
Kursen ges på engelska och du hittar mer information på den engelska versionen av denna sida.
Schema finns tillgängligt senast en månad före kursstart. Vi rekommenderar inte utskrift av scheman då vissa ändringar kan ske.
Vid kursstart meddelar utbildningsansvarig institution var du hittar ditt schema under utbildningen.
Observera att kurslitteraturen kan ändras fram till två månader före kursstart.
Kursrapporter visas för de tre senaste kurstillfällena.
