Uppsatstävlingen Bästa matematiska text

2024 inkom sju bidrag.

Vinnare

”Visualisering av fjärilseffekten: En analys av fyra kaotiska system med en visuell metod” av Muhammed Reza Mehdi Hamid Muhammed.

Motivering: Detta gymnasiearbete ger en rigorös introduktion till frågor inom ämnet dynamiska system. Komplexa idéer förklaras på ett klart och tydligt sätt, som är greppbart för andra gymnasieelever. Arbetet vittnar om elevens nyfikenhet och dennes förmåga att vägleda läsaren genom komplexa idéer.

Juryn 2024

Juryn utgjordes av docent Salvador Rodriguez-Lopez och professor Yishao Zhou.

Titlar på övriga bidrag

”God avkastning: Portföljoptimering med hållbarhetsvillkor”

”En guide till att alltid segra i kalaha, skriven med hjälp av matematik och datavetenskap: Spelteorins lösning”

”Nio-punktscirkeln: Undersökning kring existensen och Eulerlinjens förhållande till medianernas skärningspunkt och Nio-punktscirkelns mittpunkt”

”Introduktion till Poincarés rekurrenssats”

"Number theory properties in second-order linear recurrence"

”Detecting Power Laws for Island Distributions in the Stockholm Archipelago"

2023 inkom fem bidrag.

Vinnare

Följande två bidrag delar på vinsten.
"Populärkulturell framställning av de naturliga talen och dess grundläggande egenskaper" av Bella Pedersen

Motivering: för det kreativa i att använda berättande för att framställa abstrakta idéer.

"Matematikens Grunder: En resa från inget till 0 och vidare. För dig som inte visste att du inte vet vad 1 är" av Alve Carr, Lisa Ryding och Silas Åkerman.

Motivering: texten är en rigorös och klar framställning av ämnet.

Juryn 2023

Juryn utgjordes av docent Salvador Rodriguez-Lopez och professor Yishao Zhou.

Titlar på övriga bidrag

• "Triangelarean av en klocka: beräkning av den periodiska arean hos en triangel i planet vars hörn befinner sig i tidsvisarnas spetsar på en klocka"
• "Monte Carlo-metoder och att lita på slumpen"
• "The AES encryption algorithm: an analysis of The Advanced Encryption Standard (AES)"

2021 inkom åtta bidrag. En vinnare utsågs, och ett av bidragen fick ett hedersomnämnande.

Vinnare

"Banach-Tarski paradoxen" av Gabriel Rajkowski

Motivering: För den matematiska mognad texten visar på och textens klarhet.

Hedersomnämnande

"Följder av kurvor som färgar i planet" av Ossian Eriksson, Arthur Faxen, Bror Persson, Sebastian Westerlund

Motivering: För det intressanta ämnet och redogörelsens klarhet.

Juryn 2021

Juryn utgjordes av docent Salvador Rodriguez-Lopez och professor Yishao Zhou.

Titlar på övriga bidrag

• Collatz Conjecture – En utökad kartläggning av fenomenet
• En matematisk studie i kvadratkomposition
• Den balanserade burken
• Robinson Schensteds korrespondens och standard-Young-tablåer
• Balanserade polynom
• Tjugohundratalets derivata

2020 inkom tjugo tävlingsbidrag. En vinnare utsågs, och två av bidragen fick ett hedersomnämnande.

Vinnare

"Principles and Applications of Elementary Topology" av Simon Wogel

Juryns motivering: En matematiskt mycket mogen och robust uppsats, som utgör en mycket bra och för andra gymnasiestudenter förståelig introduktion till topologi.

Hedersomnämnande

"Diskproblemet - en modern version av Buffons nålproblem" av Wenhan Zhou

Juryns motivering: Ämnesvalet är intressant och presentationen systematisk. Juryn uppskattar särskilt samspelet mellan den teoretiska behandlingen i texten, författarens egna välgjorda illustrationer och de numeriska simuleringarna i Python.

Hedersomnämnande

"Finding Pythagorean Triples using Projective Geometry" av Carl Svärd Norhammar

Juryns motivering: Författaren visar stark motivation för detta intressanta ämne. Uppsatsen är ett mycket bra försök att förstå ett avancerat ämne och presentera det på ett sätt som är föreståeligt för andra gymnasiestudenter.

Juryn 2020

Juryn utgjordes av docent Salvador Rodriguez-Lopez och professor Yishao Zhou.

Titlar på övriga bidrag

• Algebraiska olikheter: fem myror är fler än fyra elefanter
• Användbarheten av Buffons nål för att bestämma π: en undersökning i ett historiskt samt nutida perspektiv
• Axiomatisk struktur i gymnasiematematiken: en studie av den euklidiska geometrins axiomatiska uppbyggnad i kurserna Matematik 1c och Matematik 2c
• Diskret interpolation: en metod för att finna talsummornas explicita formel
• En matematisk analys av kortspelet skitgubbe
• En runda Yatzy
• Groundwork of the Metamathematics of Morals
• Hör som en hörselskadad: att simulera en hörselnedsättning i GNU Octave
• Perioden av ett bråk
• På tal om ord: ett matematiskt perspektiv på språk
• Residual Count and Equations
• Som om det inte vore komplext nog: en redogörelse för isomorfismen mellan flerdimensionella algebror och deras respektive matrisrepresentationer
• Sorteringsalgoritmer: analys av sorteringsalgoritmer
• The Drunkard's Walk
• Understanding the Riemann Hypothesis and its consequences
• Undersökning av 3x+1-problemet
• Why is Angry Birds NP-hard? A study in physics, mathematics and complexity theory

2019 utsågs två vinnare, och ett bidrag fick ett hedersomnämnande.

Vinnare

"Calculation the fractal dimensions of Sweden's Borderline" av Alexander Herrmann, International School of the Stockholm Region

Juryns motivering: Arbetet behandlar en  originell frågeställning. I arbetet används differential- och integralkalkyl och den tävlande behärskar begrepp som fraktal dimension och Hausdorffdimension, samt har hanterat kartdata.

Vinnare

"Theory of Computability" av Emma Ehn Paulsson, Tibble Fristående Gymnasium

Juryns motivering: Arbetet behandlar ett intressant ämne (som ligger lite utanför gymnasiets matematik) och är  väl illustrerat och beskrivet på ett bra sätt. Författaren använder bevis och behärskar begreppp inom computability/decidability, vilka är fundamentala i modern matematik och datalogi

Hedersomnämnande

"Talet Pi" av Rasmus Craelius och Jonathan Korhonen Lundberg, Nacka gymnasium

Juryns motivering: Intressant historisk inledning, god presentation av Buffons metod, innehåller bevis och numeriska experiment.

Juryn 2019

Juryn har bestått av docent Salvador Rodriguez Lopez och professor Boris Shapiro vid Matematiska institutionen, Stockholms universitet.

Titlar på övriga bidrag

• Uppskattning av talet Pi
• Singaporematte - En jämförelse av olika matematiska läror inom problemlösning
• The Apparance of the Golden Ratio in the Architecture of Stockholm
• Calculating the Probability of Potting the Cue Ball in Pool
• Sociala välfärdsfunktioner och kollektiva beslut - en litteraturstudie av Arrows omöjlighetsteorem

2018 utsågs två vinnare, och två bidrag fick ett hedersomnämnande.

Vinnare

"Pythagoreiska taltripplar" av Emilia Dunfelt vid Hermods distansgymnasium, Danderyd

Juryns motivering: Texten är välskriven samt att innehållet passar in i gymnasiets matematik och är tillgänglig för en bred krets av gymnasister.

Vinnare

"Matematisk illustrering av fraktalisk tillväxt och förgrening i växtstrukturer" av Alicia Palmér vid Tullinge gymnasium

Juryns motivering: Texten är originell och rikt illustrerad samt att innehållet är allmänt intressant för en bredare publik.

Hedersomnämnande

"Introduction to Galois descent" av Malcolm Fack, Hedberggymnasiet

Juryns motivering: Texten är på en väldigt hög matematisk nivå som svarar mot minst tre år av universitetsutbildning.

Hedersomnämnande

"Can Mathematics and Physics Explain and Help Sport Performances?" av Sonja Zhou Wahlgren, Lycée Fransois Saint Louis

Juryns motivering: Ämnet var originellt samt innehållet kan förstås av en gymnasiestudent.

Juryn 2018

Juryn har bestått av docent Salvador Rodriguez Lopez och professor Boris Shapiro vid Matematiska institutionen, Stockholms universitet.

Titlar på övriga bidrag

• Dense Face Detection and Improving Temporal Convolutional Networks for Automatic Image Captioning
• Datorberäknad inlärning
• En studie om den oändliga serien 1 + 2 + 3 + 4 + ... =− 1/12 och dess koppling till kvantfysiken
• Infinity: The Subject You Will Never Hear the End of
• Ett matematiskt universum: En undersökning av hur universum kan beskrivas med hjälp av matematiska begrepp
• Felkompensering av Lutningsgivare med Neuronnät

2017 utsågs en vinnare.

Vinnare

"Sampling the Probability Distribution of Curvature of a Shaken Necklace" av Jacob Kuhlin vid Danderyds gymnasium, Danderyd

Juryns motivering:
Arbetet undersöker sannolikhetsfördelningen för kurvaturen hos ett skakat halsband utifrån bilddata från ett experiment där ett verkligt halsband skakades. Den matematiska frågeställningen är en sådan som läsare med olika matematisk bakgrund lätt kan förstå och relatera till. Matematiken som behandlas, primärt kurvor i planet, förklaras pedagogiskt med matematik och tydliga figurer.

Skönheten i detta arbete ligger i kombinationen av en intressant matematisk frågeställning, utformning av ett passande fysiskt experiment som skapar mätdata i form av bilder, konstruktion av ett datorprogram som effektivt processar bilddatan för att besvara den matematiska frågeställningen, samt en tydlig och logisk presentation av analys och slutsatser. Det bör speciellt betonas att omvandlingen av bilddata till kurvatur-data ger upphov till icketriviala matematiska problem som hanteras elegant.

Juryn 2017

Juryn har bestått av Filip Lindskog, Rikard Bögvad och Yishao Zhou, professorer vid Matematiska institutionen, Stockholms universitet.

Titlar på övriga bidrag

• Two infinite products for pi
• En matematisk modell över Norra Reals matkö
• Developing Mathematical Structures to Describe and Implement Binary Key  and Lock Systems
• Option Pricing In Discrete and Continuous Time Using the Cox-Ross-Rubinstein and Black-Scholes Models
• How to mark the the most cells in a grid without big clusters
• AM-GM-HM-olikheten
• Bevisföring för och matematiska tillämpningar av olikheten mellan de pythagoreiska medelvärdena
• Undersökning av numeriska metoder för lösning av intitalvärdesproblem
• Beräkning av entropin i svensk skönlitteratur
• Att programmera en krypteringsmaskin
• Geometriska konstruktioner med passare och ograderad linjal i plangeometri
• Kampen om den sista stickan- en matematisk analys av spelet Nim
• Fibonaccis talföljd

2016 utsågs två vinnare, och ett bidrag fick ett hedersomnämnande.

Vinnare

"En studie av heltalens komplexitet" av Adrian Becedas, Joakim Blikstad & Lisa Vällfors vid Danderyds gymnasium, Danderyd

Juryns motivering: Ett synnerligen intressant och originellt ämne, taget från forskningsfronten, behandlat med ypperlig matematisk mognad och långt driven perfektion.

Vinnare

"Strukturen hos algebraiska kurvor" av Daniel Eriksson vid Hvitfeldtska gymnasiet, Göteborg

Juryns motivering: Avancerade egenskaper hos algebraiska kurvor redogörs för, klassiska kurvor som Descartes' folium och lemniscatan utforskas, varefter följer tillämpningar på Fermats stora sats. Ämnet är originellt och nyskapande, och författaren uppvisar prov på sällsynt matematisk insikt och nyfikenhet.

Hedersomnämnande

"Pólyas enumerationssats" av Fredrik Cumlin vid Täby enskilda gymnasium, Täby

Juryns motivering: Arbetet är en gedigen framställning av den klassiska teorien för permutationsgrupper, med tillämpning på Pólyas legendariska formel för att lösa kombinatoriska problem. Författaren ådagalägger djupa kunskaper inom mycket abstrakt matematik.

Juryn 2016

Juryn har bestått av Filip Lindskog och Yishao Zhou, professorer vid Matematiska institutionen, Stockholms universitet, samt Qimh Xantcha, lektor vid Matematiska institutionen.

Titlar på övriga bidrag

• A study on Stock market correlations
• Kaos i en driven dämpad pendel
• Continued Fractions
• Oändlighetskonceptet
• Summan av talföljden 1^p + 2^p + 3^p+…n^p
• Krypteringssystem
• De tre geometrierna
• Sannolikheten bakom sexsidiga tärningar
• Kombinationsmöjligheter av Legobitar
• Att tredela en vinkel
• Artificiella neuronnät

2015 utsågs två vinnare.

Vinnare

"Problemlösning med geometriska avbildningar" av Patric Rajala vid Enskilda gymnasiet

Juryns motivering: För ett mycket välskrivet arbete om en vacker och klassisk del av geometrin som nästan helt har försvunnit ur alla kurser, men som fortfarande spelar en viktig roll i modern algebraisk geometri.

Vinnare

"Undflyende delgrafer - några elementära bevis" av Sarah Tovatt vid Danderyds gymnasium

Juryns motivering: För ett intressant och fantasifullt arbete i grafteori, som uppvisar både självständighet och goda kunskaper.

Juryn 2015

Juryn har bestått av Rikard Bögvad och Yishao Zhou, professorer vid Matematiska institutionen, Stockholms universitet, samt Torbjörn Tambour, docent vid Matematiska institutionen.

Titlar på övriga bidrag

• Duodecimalsystemet
• Förändringar i mandatfördelning på kommunal nivå enligt den nya propositionen
• Generering av slumptal - Från en fördelning till en annan
• Matematiken bakom Kasinot
• Myoner i experiment och verklighet
• Lyckliga tal
• Riksadagsval- statskunskap och matematik
• Differentialekvationer i linjära system