Göran Björck var anställd vid matematiska institutionen på Stockholms Universitet (tidigare Stockholms Högskola) i mer än 40 år. Han var amanuens och assistent från 1950 till 1953, biträdande lärare från 1954 till 1961, forskarassistent från 1961 till 1966 och docent och universitetslektor från 1966 till pensioneringen i 1995.