Läs mer om: Linjära modeller och deras generaliseringar

Inom regressionsanalys används en linjär modell för att studera det linjära sambandet mellan en responsvariabel och en eller flera oberoende variabler (prediktorer). I variansanalys (ANOVA) används linjära modeller för att jämföra medelvärden i fler än två grupper.

Linjära modeller är tack vare sin enkelhet och flexibilitet tillämpas inom olika discipliner, såsom ekonomi, biologi, utbildning och samhällsvetenskap. Ett fundamentalt antagande för dessa modeller är att feltermerna är oberoende och likafördelade.

Linjära blandade modeller kan betraktas som en utvidgning av den linjära modellen, eftersom man inte enbart modellerar medelvärdet (fixa effekter) utan även kovariansstrukturen (slumpeffekter och felterm). Därmed erbjuder linjära blandade modeller en flexibel ram för att analysera en rad olika datatyper, såsom klustrade, longitudinella och spatiala data. Genom att inkludera slumpmässiga effekter i modellen får man ett effektivt sätt att hantera korrelerade observationer, särskilt när beroendet följer ett specifikt mönster (t.ex. compound symmetry, AR eller cirkulär symmetri). Att fastställa en lämplig kovariansstruktur för slumpmässiga effekter kan dock vara en utmanande uppgift. Inferens i linjära blandade modeller handlar ofta om skattning av de fixa effekterna (t. ex. BLUE) och prediktion av slumpmässiga effekter (BLUP). Särskilt intresse har riktats mot studier av invariansen hos BLUE- och BLUP-skattningar under linjära (blandade) modeller med olika kovariansmatriser.

Forskningsteman inom området

• Estimation and Prediction in Linear Mixed Models, equality of BLUEs and BLUPs under models with different covariance matrices.
• Identifying Influential Observations in Linear and Nonlinear Models.
• Estimation and Testing Block Covariance Structures in Multivariate Normal Models.
• Estimation in Multivariate Normal Mixture Models.
• Influence Analysis in Generalized Linear Mixed Models.