Bayesiansk statistik beskriver hur empiriska observationer uppdaterar vår kunskap om ett okänt eller osäkert fenomen. Osäkerheten kvantifieras med subjektiva sannolikheter, vilket ger ett naturligt och praktiskt ramverk för prediktion och beslutsfattande under osäkerhet.
De flesta statistiska problem – till exempel hantering av saknade observationer och metoder för att motverka överanpassning – har eleganta Bayesianska lösningar. Bayesianska metoder används brett inom många tillämpningsområden, delvis tack vare utvecklingen av beräkningsmässigt effektiva inferensmetoder som implementerats i kraftfulla och användarvänliga probabilistiska programmeringsspråk.
Bayesiansk statistik har en lång tradition vid institutionen, med rötter i Daniel Thorburns arbete under 1980-talet, som därefter har vidareutvecklats av hans doktorander. Många doktorsavhandlingar vid institutionen har haft ett Bayesianskt fokus, och området står fortsatt starkt.
Några aktuella och pågående Bayesianska forskningsområden vid institutionen är:
- Bayesianska modeller och metoder för data med komplex beroendestruktur, t ex tidsserier, spatiala data och nätverksdata
- Bayesiansk analys av icke-linjära och icke-Gaussiska modeller med tidsvarierande parametrar
- Beräkningseffektiva simuleringsalgoritmer och approximationer för storskalig Bayesiansk inferens och prediktion
- Bayesiansk optimering för skattning av hyperparametrar
- Variationsinferens för storskalig Bayesiansk inferens och prediktion
- Bayesiansk modellinferens och modellval
- Bayesiansk inferens för överlevnadsdata