Forskningsprojekt Deformerade eller oordnade kvantvätskor i och ur jämvikt
Ett projekt i matematisk fysik för att förstå jämvikts- och icke-jämviktsegenskaper hos deformerade eller oordnade kvantiserade mångpartikelsystem.
Icke-jämviktsfysik öppnar dörren för att studera exotiska och kontraintuitiva fenomen. Exempel på detta är stabilisering av en inverterad pendel eller upphängning av en vätska i luft genom vertikala vibrationer, till och med att man kan låta leksaksbåtar flyta upp och ner i den annars obefintliga bottenytan.
För kvantsystem studeras relaterade fenomen aktivt, till exempel nya kvanttillstånd som Floquet-topologiska isolatorer och tidskristaller. Detta beror till stor del på de senaste experimentella framstegen med infångade ultrakalla atomer, vilket är experiment där atomer vid mycket låga temperaturer placeras på ett optiskt gitter som skapas av lasrar och används för att simulera eller till och med konstruera kvantmekaniska mångkroppssystem. Ett skäl till att sådana experiment är viktiga är att de kan användas för att förstå kollektiva egenskaper hos det stora antal växelverkande partiklar som utgör det simulerade mångkroppssystemet.
På den teoretiska sidan är det svårt att förstå dessa kollektiva egenskaper, ofta eftersom partiklarna är för många för att kunna studeras numeriskt. Detta innebär att andra metoder, som kan fånga fysiken i dessa system, är viktiga att utveckla, till exempel genom att reducera de fullständiga systemen till relevanta frihetsgrader, längdskalor, uppsättningar av observabler eller rumslig dimensionalitet.
Två ramverk för att hantera sådana frågor inom ramen för detta projekt är kvantfältteori och hydrodynamik, och särskild vikt läggs vid exakta analytiska resultat för att förstå de resulterande effektiva modellerna inom dessa ramverk.
Projektbeskrivning
Projektet är inriktat på två ämnen: (i) Inhomogena kvantvätskor, som rör effektiva beskrivningar av en stor klass av kvantmekaniska mångkroppssystem med deformationer eller oordning, vilket öppnar en väg för att upptäcka nya kollektiva egenskaper och kombinerar verktyg från kvantfältteori, partiella differentialekvationer och vågutbredning i slumpmässiga medier. (ii) Transport och emergent hydrodynamik, som rör studiet av energi- eller partikelflöden i kvantmekaniska mångkroppssystem och den svåra uppgiften att härleda effektiva hydrodynamiska beskrivningar för dem, vilket är ett viktigt kvarstående problem inom teoretisk och matematisk fysik. Eftersom båda ämnena är teoretiska till sin natur är syftet att ta upp frågor om kvantmekaniska mångkroppssystem inom teoretisk fysik och matematik, samtidigt som man knyter an till experimentell forskning om sådana system.
