Partiella differentialekvationer
Partiella differentialekvationer ges på engelska och du hittar mer information om kursen på den engelska versionen av denna sida - klicka på det lilla jordklotet till höger om kursnamnet.
Du hittar även den engelska versionen av sidan här
En partiell differentialekvation är en ekvation som involverar partiella derivator av en flervärd funktion. I kursen studeras de klassiska partiella differentialekvationerna; Vågekvationen, Laplace-ekvationen och Värmeledningsekvationen.
Detaljerat innehåll:
Något om första ordningens ekvationer.
Vågekvationen: ekvationer i en och flera rumsvariabler, Huyghens princip.
Laplace-ekvationen: fundamentallösningar, Greens funktion, Dirichletproblemet, maximumprincipen, Dirichlets princip, något om Sobolevrum.
Värmeledningsekvationen: begynnelsevärdesproblemet, fundamentallösningar, maximumprincipen.
