Anna Hall, Kandidatarbete, K37

Dag och tid: Fredag 12/12, 14:30
Plats: Cramérrummet, Albano hus 1
Student: Anna Hall
Handledare: Salvador Rodriguez Lopez
Titel: "The Zeta function and The Prime Number Theorem"

Sammanfattning

Målet med denna uppsats är att undersöka några viktiga egenskaper hos Zeta-funktionen i det komplexa talplanet och att sedan använda dessa för att ge ett bevis för Primtalssatsen. För att göra det kommer vi utnyttja konceptet analytisk kontinuitet samt egenskaper hos Gamma-funktionen och Bernoullitalen kortfattat. I Kapitel 1 bevisar vi att Gamma- och Zeta-funktionerna är meromorfiska i det komplexa talplanet, sen visar vi olika sätt att representera Zeta-funktionen och avslutar med att undersöka denna funktion nära linjen Re(s)=1 i det komplexa talplanet. I Kapitel 2 använder vi resultaten från Kapitel 1 för att kolla på tillväxten av Zeta-funktionen nära samma linje som ovan, och tillsammans med Chebychevs Psi-funktioner bevisar vi två satser och ett teorem som tillsammans bildar Primtalssatsen. Efter huvudkapitlen har vi Appendix A som täcker den matematiska grunden till analytisk kontinuitet och Appendix B som täcker viktiga koncept som nämns i Kapitel 1 och 2.

Fler presentationer i veckan

Maximilian Vranjes, Kandidatarbete, K38

Dag och tid: Måndag 8/12, 12:30
Plats: Mötesrum Mittag-Leffler, Albano hus 1
Student: Maximilian Vranjes
Handledare: Anders Mörtberg
Titel: "The Proofs of the Compactness Theorem of First Order Logic"

Simon Hanson, Kandidatarbete, K35

Dag och tid: Måndag 8/12, 14:00
Plats: Cramérrummet, Albano hus 1
Student: Simon Hanson
Handledare: Jonas Bergström
Titel: "Hilbert's Invariance Theorem"

Zahra Alimoradzadeh, Masterarbete, M10

Dag och tid: Torsdag 11/12, 8:30
Plats: Cramérrummet, Albano hus 1
Student: Zahra Alimoradzadeh
Handledare: Yishao Zhou
Titel: "Asymptotic Analysis and Comparison of Model-Based and Model-Free Methods for the Linear Quadratic Regulator"

Andreas Karlsson, Kandidatarbete, K36

Dag och tid: Torsdag 11/12, 13:00
Plats: Mötesrum Mittag-Leffler, Albano hus 1
Student: Andreas Karlsson
Handledare: Annemarie Luger
Titel: "Machine Learning in Kreĭn Spaces: An Exposition to the Main Representer Theorems"

För sammanfattningar, se Matematiska institutionens kalender