Stockholms universitet
Matematiska institutionen

Presentationer av självständiga arbeten i matematik, fredag

Seminarium

Datum: fredag 29 augusti 2025

Tid: 09.00 – 15.30

Plats: campus Albano

Fredag 29 augusti presenteras fyra kandidatarbeten, ett masterarbete och två självständiga arbeten för lärare i matematik.

 

Yue Su, Självständigt arbete i matematik för lärare, L15

Dag och tid: Fredag 29/8, 9:00
Plats: Cramérrummet, Albano hus 1
Student:  Yue Su
Handledare: Per Alexandersson
Titel: "Avgörbara och oavgörbara problem-en analys utifrån strategiska spel"

Sammanfattning

I denna uppsats undersöks begreppen avgörbarhet och oavgörbarhet inom beräkningsteori. Huvudsyftet är att ge en grundläggande förståelse för dessa
begrepp genom att analysera både matematiska problem och de strategiska spelen Magic: The Gathering och Dominion. Begreppet oavgörbarhet står i centralt fokus och det klassiska oavgörbara Stopproblemet samt Turingmaskiner presenteras. Vidare redovisas fallet då spelet Magic: The Gathering visats vara Turingkomplett och oavgörbart, vilket fördjupar förståelsen av oavgörbarhet. Avslutningsvis diskuteras betydelsen av oavgörbart i Magic: the Gathering, samt hur den använda bevismetoden kan väcka intresse och inspirera till vidare undersökning av oavgörbarhetsproblem i Dominion.

 

Titti Westlin, Kandidatarbete, K34

Dag och tid: Fredag 29/8, 10:30
Plats: Cramérrummet, Albano hus 1
Student:  Titti Westlin
Handledare: Per Alexandersson
Titel: "Bevis av Lindström-Gessel-Viennots lemma samt några tillämpningar."

Sammanfattning

Vi bevisar Lindström-Gessel-Viennots lemma. Detta lemma ger en metod för att beräkna antal icke-korsande tupler av stigar i en graf via en determinant. Detta resultat har många tillämpningar, inte minst inom kombinatorik för Youngtablåer.

 

Erika Berger, Kandidatarbete, K23

Dag och tid: Fredag 29/8, 11:00
Plats: Mötesrum 25, Albano hus 2
Student:  Erika Berger
Handledare: Wushi Goldring
Titel: "From Abstraction to Action: Exploring Symmetry through Group and Representation Theory"

Sammanfattning

Detta arbete undersöker den matematiska strukturen av symmetri inom gruppteori och representationsteori. Med gruppteorin som grund formaliseras grupper som abstrakta modeller av symmetri för att utveckla centrala algebraiska idéer. Representationsteori introduceras därefter för att konkretisera dessa symmetrier genom linjära transformationer på vektorrum. Det avslutande kapitlet sammanställer dessa idéer genom att definiera symmetri som invarians under transformation och visar hur representationsteori ger form åt de symmetrier som kodas i gruppteorin. Genomgående betonas symmetri, inte bara som ett matematiskt begrepp utan även som en enande princip inom algebraiska strukturer.

 

Minna Litzén, Kandidatarbete, K27

 

Dag och tid: Fredag 29/8, 13:00
Plats: Cramérrummet, Albano hus 1
Student:  Minna Litzén
Handledare: Håkan Granath
Titel: "Fibonacci modulo m"

Sammanfattning

När elementen i Fibonacciföljden tas modulo m uppstår en periodisk talföljd. Denna uppsats handlar om perioden av Fibonacciföljden modulo m där vi uppmärksammar dess egenskaper och samband. Med metoder inom talteori och algebra visas ett flertal satser. Vi tar även upp en förmodan som varit obevisad en längre tid. Problemet med att beräkna periodens längd kan kopplas till det diskreta logaritmproblemet, vilket medfört till att studier om perioden har flera möjliga appliceringsområden. Vi går igenom Legendresymbolen och den kvadratiska reciprocitetssatsen för att beräkna övre gränser till perioden, samt berör konceptet av en splittringskropp. Avslutningsvis generaliseras egenskaperna av Fibonacciföljdens period till perioden av en generell linjär rekursiv talföljd av andra ordningen.

Dennis Partanen, Kandidatarbete, K29

Dag och tid: Fredag 29/8, 13:00
Plats: Mötesrum 25, Albano hus 2
Student:  Dennis Partanen
Handledare: Pavel Kurasov
Titel: "Solving the Schrödinger equation by example"

Sammanfattning

    I detta kandidatarbete härleds och studeras den tidsoberoende Schrödingerekvationen under antagandet om separabla lösningar och en reel, tidsoberoende potentialfunktion. Vi visar att de resulterande egenvärdena $E$ är reella och begränsade underifrån av potentialens minimum. Vidare undersöks hur lösningar till den tidsoberoende ekvationen relaterar till den fullständiga tidsberoende Schrödingerekvationen.

    Två exempel behandlas: den harmoniska oscillationen, där explicita lösningar och egenvärden erhålls med hjälp av stigoperatormetoden, samt den ändliga potentialbrunnen, där en transcendent ekvation härleds. Med monotonicitet och satsen om mellanliggande värden visas att denna ekvation har ett ändligt antal lösningar beroende på parametervärden och att minst en lösning alltid existerar. Slutligen diskuteras den oändliga potentialbrunnen som en gräns.

 

Jorge Martín, Masterarbete, M9

Dag och tid: Fredag 29/8, 13:30
Plats: Zoom
Student:  Jorge Martín
Handledare: Alexander Berglund
Titel: "The Halperin conjecture"

Sammanfattning

Halperins förmodan är ett långvarigt olöst problem inom algebraisk topologi, som postulerar att den rationella Serre-spektralsekvensen för en orienterbar fibration, vars fiber utgörs av ett positivt elliptiskt rum, degenererar på $E_2$-sidan. I detta arbete ger vi en översikt av förmodan och studerar dess bakgrund, olika alternativa formuleringar och det aktuella forskningsläget. Först repeterar vi de grundläggande begreppen inom fibrationer, spektralsekvenser och rationell homotopiteori, vilka resten av arbetet bygger på. Därefter beskriver vi två alternativa formuleringar av förmodan och bevisar deras ekvivalens med den ursprungliga. Vårt huvudsakliga bidrag är att ge fullständiga bevis för dessa ekvivalenser, vars detaljer delvis utelämnats i litteraturen. Väldigt relevant är den algebraiska versionen, som innebär att kohomologialgebran för ett positivt elliptiskt rum inte medger några icke-triviala derivationer av negativ grad. Vidare presenterar vi en serie specifika fall där förmodan har bevisats och granskar de tekniker som använts i de senaste publikationerna inom ämnet. Vi avslutar med motexempel som visar att villkoren i förmodan är skarpa.

 

Marcus Ibrahim, Självständigt arbete i matematik för lärare, L13

Dag och tid: Fredag 29/8, 14:30
Plats: Cramérrummet, Albano hus 1
Student:  Marcus Ibrahim
Handledare: Håkan Granath
Titel: "Permutationsgrupper"

Sammanfattning

Syftet med detta arbete är att ge en grundlig introduktion till permutationsgrupper, som är centralt inom gruppteori, genom att successivt bygga upp teorin för grupper och permutationer med begrepp som gruppverkan, banor, stabilisatorer, block och primitivitet. Arbetet kombinerar teori med praktiska algoritmer som implementeras i Python som läsaren har tillgång till. Det möjliggör interaktivt lärande och utforskandet av ämnet.

 

Fler presentationer i augusti

Du hittar kommande presentationer i kalendern

Följande självständiga arbeten i matematik presenteras också i augusti.

Sindre Becker, Kandidatarbete, K22
Dag och tid: Tisdag 19/8, 9:00
Plats: Mötesrum 25, Albano hus 2
Student:  Sindre Becker
Handledare: Jakob Reiffenstein
Titel: "Primtals satsen genom Newmans Tauberiska sats för Laplace transformationen och Riemanns zetafunktion"

Ottilia Andersson, Kandidatarbete, K21
Dag och tid: Onsdag 27/8, 9:00
Plats: Cramérrummet, Albano hus 1
Student:  Ottilia Andersson
Handledare: Wushi Goldring
Titel: "Outer automorphisms of S6"

Axel Olsson, Kandidatarbete, K28
Dag och tid: Onsdag 27/8, 9:00
Plats: Mötesrum 25, Albano hus 2
Student:  Axel Olsson
Handledare: Yishao Zhou
Titel: "Convergence Analysis of Quasi Newton methods and on the relation to Conjugate Gradient"

David Sermoneta, Kandidatarbete, K31
Dag och tid: Onsdag 27/8, 10:30
Plats: Mötesrum 25, Albano hus 2
Student:  David Sermoneta
Handledare: Salvador Rodriguez-Lopez
Titel: "A guided tour of Wavelet theory via the constructions of Multiresolution analyses"

Ludvig Fagrell, Masterarbete, M7
Dag och tid: Onsdag 27/8, 12:30
Plats: Mötesrum 25, Albano hus 2
Student:  Ludvig Fagrell
Handledare: Annemarie Luger
Titel: "Rationella Herglotz-Nevanlinna funktioner av flera variabler"

Filip Ström, Kandidatarbete, K32
Dag och tid: Onsdag 27/8, 14:00
Plats: Mötesrum 41, Albano hus 2
Student:  Filip Ström
Handledare: Samuel Lundqvist
Titel: "En experimentell studie av termreduktion med Gröbnerbaser och en alternativ algoritm"

Anya Hanson, Masterarbete, M8
Dag och tid: Onsdag 27/8, 14:00
Plats: Mötesrum 25, Albano hus 2
Student:  Anya Hanson
Handledare: Salvador Rodriguez Lopez
Titel: "Solvability of Dirichlet and Neumann Boundary Value Problems on C^{1,α} Domains"

Zacharias Veiksaar, Kandidatarbete, K33
Dag och tid: Torsdag 28/8, 8:30
Plats: Cramérrummet, Albano hus 1
Student:  Zacharias Veiksaar
Handledare: Yishao Zhou
Titel: "A Study of Portfolio Optimization in Discrete Time: From Markowitz to Reinforcement Learning"

Nikolina Bellon, Masterarbete, M5
Dag och tid: Torsdag 28/8, 9:00
Plats: Mötesrum 25, Albano hus 2
Student:  Nikolina Bellon
Handledare: Wushi Goldring
Titel: "Semisimple Lie algebras and root systems"

Emre Kaplaner, Kandidatarbete, K25
Dag och tid: Torsdag 28/8, 10:00
Plats: Cramérrummet, Albano hus 1
Student:  Emre Kaplaner
Handledare: Yishao Zhou
Titel: "Dynamic Mean–Variance Portfolio Choice: Markowitz Foundations, Time Inconsistency, and Game-Theoretic Equilibria"

Johannes Erixon, Kandidatarbete, K24
Dag och tid: Torsdag 28/8, 10:30
Plats: Mötesrum 41, Albano hus 2
Student:  Johannes Erixon
Handledare: Wushi Goldring
Titel: "Jordan Normalform"

Anton Christenson, Masterarbete, M6
Dag och tid: Torsdag 28/8, 10:30
Plats: Mötesrum 25, Albano hus 2
Student:  Anton Christenson
Handledare: Peter LeFanu Lumsdaine
Titel: "Functorial Semantics for Fragments of First-Order Logic"

Lucas Dixon Leijon, Kandidatarbete, K26
Dag och tid: Torsdag 28/8, 12:30
Plats: Mötesrum 41, Albano hus 2
Student:  Lucas Dixon Leijon
Handledare: Rikard Bögvad
Titel: "Hyperboliska Grupper"

Olli Pettersson, Självständigt arbete i matematik för lärare, L14
Dag och tid: Torsdag 28/8, 13:00
Plats: Mötesrum 9, Albano hus 1
Student:  Olli Pettersson
Handledare: Per Alexandersson
Titel: "The Geometry of a Good Cut: Moser, Pizza, and Beyond"

Rubina Parvin, Kandidatarbete, K30
Dag och tid: Torsdag 28/8, 14:00
Plats: Mötesrum 25, Albano hus 2
Student:  Rubina Parvin
Handledare: Sofia Tirabassi
Titel: "Generating functions and their applications to counting"

Senast uppdaterad: 14 augusti 2025

Sidansvarig: Matematiska institutionen

eventNewsArticle

standard-article

true

{
  "dimensions": [
    {
      "id": "department.categorydimension.subject",
      "name": "Global categories",
      "enumerable": true,
      "entities": [],
      "localizations": {}
    },
    {
      "id": "department.categorydimension.tag.Keywords",
      "name": "Keywords",
      "enumerable": false,
      "entities": [],
      "localizations": {}
    },
    {
      "id": "department.categorydimension.tag.Person",
      "name": "Person",
      "enumerable": false,
      "entities": [],
      "localizations": {}
    },
    {
      "id": "department.categorydimension.tag.Tag",
      "name": "Tag",
      "enumerable": false,
      "entities": [],
      "localizations": {}
    },
    {
      "id": "webb2021.categorydimension.Category.Events",
      "name": "Event Category (Webb 2021)",
      "enumerable": true,
      "entities": [],
      "localizations": {}
    },
    {
      "id": "webb2021.categorydimension.Label",
      "name": "Etiketter (Webb 2021)",
      "enumerable": true,
      "entities": [],
      "localizations": {}
    },
    {
      "id": "webb2021.categorydimension.Label.en",
      "name": "Labels (Webb 2021)",
      "enumerable": true,
      "entities": [],
      "localizations": {}
    },
    {
      "id": "webb2021.categorydimension.Keyword",
      "name": "Keywords (Webb 2021)",
      "enumerable": false,
      "entities": [],
      "localizations": {}
    },
    {
      "id": "Matematiska.lokala.kat",
      "name": "Lokala kategorier Matematiska",
      "enumerable": true,
      "entities": [
        {
          "id": "Matematiska.lokala.kat.kal",
          "name": "Lokal kalender",
          "entities": [
            {
              "id": "Matematiska.lokala.kat.kal.utb",
              "name": "Utbildning",
              "entities": [],
              "attributes": [],
              "childrenOmitted": false,
              "localizations": {}
            }
          ],
          "attributes": [],
          "childrenOmitted": false,
          "localizations": {}
        }
      ],
      "localizations": {}
    }
  ]
}