Under den senaste tiden har alltmer uppmärksamhet riktats mot matematiska resonemang och vikten av att elever deltar i undervisningsaktiveter där deras förmåga att föra och följa matematiska resonemang utvecklas, något som också tydligt skrivs fram i de svenska läroplanerna (Skolverket, 2011, 2017). Elever behöver således få möjlighet att föra och följa matematiska resonemang i undervisningen.

Inom den matematikdidaktiska forskningen framkommer inte alltid tydligt vad som menas med matematiskt resonemang och därmed inte heller vad det innebär att föra och följa ett matematiskt resonemang. Ett sätt att enkelt beskriva vad resonemang kan innebära är i form av framförandet av argument, där man styrker/verifierar/stödjer olika påståenden. I ett resonemang kan flera argument bygga på varandra men ett resonemang kan även ses i framförandet av ett enskilt argument. Ett påstående kan, men behöver inte, vara svaret på en uppgift/problem som eleverna jobbar med eller som en del när i processen när man löser ett givet problem. Det kan även förekomma vid andra tillfällen under en interaktion i undervisningen till exempel under en introduktion av en lektion.

Framförandet av argument behöver inte ske formellt utan kan även ske genom handlingar där bilder, verbalt språk, gester med mera används. Själva verifieringen behöver heller inte vara avancerad men för att betraktas som ett matematiskt argument behöver den vara matematiskt förankrad (Lithner, 2008).

I förmågan att föra och följa matematiska resonemang indikeras tydligt att det förutom att resonera, föra fram argument, även handlar om att följa resonemang där man behöver tolka och utvärdera andras framförda argument. Här ingår även att ifrågasätta andras påstående och eventuellt efterfråga argument. Studier visar att elever kollektivt kan resonera i mindre grupper såväl som under större helklassdiskussioner där de i interaktionen använder sig av andras argument, bygger vidare på eller utvecklar andras resonemang/argument (t. ex. Mueller, Yankelewitz & Maher, 2012) och där läraren på olika sätt kan stödja kollektiv argumentation (t. ex. Conner, Singletary, Smith, Wagner & Francisco, 2014).

Interaktiva aspekter och hur du som elev förväntas delta samt exempelvis lärares val av uppgifter, frågor och återkoppling till elever har stor betydelse för vad som möjliggörs i interaktionen och därmed vad som erbjuds för eleverna gällande att utöva förmågan att föra och följa matematiska resonemang.

Anna-Karin Nordin
 

Referenser

Conner, A., Singletary, L., Smith, R., Wagner, P., & Francisco, R. (2014). Teacher support for collective argumentation: A framework for examining how teachers support students' engagement in mathematical activities. Educational Studies in Mathematics, 86(3), 401–429.

Lithner, J. (2008). A research framework for creative and imitative reasoning. Educational Studies in Mathematics, 67(3), 255–276.

Mueller, M., Yankelewitz, D., & Maher, C. (2012). A framework for analyzing the collaborative construction of arguments and its interplay with agency. Educational Studies in Mathematics, 80(3), 369–387.

Skolverket (2011). Gymnasieskola 2011. Stockholm: Skolverket.

Skolverket (2017). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011: reviderad 2017. Stockholm: Skolverket.